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Courbe Exponentielle
#1
Courbe Exponentielle
Bonsoir à tous,

Pour affiner les modélisations des courbes sous Solidworks je cherche l'équation complète de la fonction exponentiele pour définir la courbe la plus exacte possible du Onken 200 wood.
@mitiés, GéBé.

Raspberry PI4B 4Giga / Allo Boss / Volumio / Solide Plantefève 50 w classe A / RANK- Aréna

Thorens TD160 SME III S + Shure V15 IV / Préamp ART DjPRE II / Solide Plantefève 50w  classe A / Rank Aréna
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#2
RE: Courbe Exponentielle
Bonsoir,

f(x) = a puissance x

a s'appel la base, c'est un paramètre (valeur fixée) que tu choisi.

Pour connaitre a sur un Onken, il faut mesurer f(x) pour x donné.
x abscisse (axe horizontal), f(x) ordonné (axe vertical).
Sachant que f(0) = 1 quel que soit a.

Vincent
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#3
RE: Courbe Exponentielle
Bonjour,
Merci Vincent, j'ai transmis ton équation à mon ami spécialiste de Solidworks ....!
@mitiés, GéBé.

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Thorens TD160 SME III S + Shure V15 IV / Préamp ART DjPRE II / Solide Plantefève 50w  classe A / Rank Aréna
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#4
RE: Courbe Exponentielle
bonjour à tous,
un pavillon, qu'il soit exponentiel, hypex, tractrix ou autre est caractérisé par sa loi d'expansion des surfaces S(x)= Sg x F(x)
pour l'expo, c'est simple, j'en ai causé là Wink...
https://forums.melaudia.net/showthread.php?tid=6633
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#5
RE: Courbe Exponentielle
Bonjour à tous,

Merci Jean-Yves pour ce rappel à la fonction d'un pavillon.
Loi d’expansion de la surface et non de l'un des coté, d'ailleurs lequel.

Vincent
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#6
RE: Courbe Exponentielle
(24/10/2018-09:32:33)calivin a écrit : Bonjour à tous,

Merci Jean-Yves pour ce rappel à la fonction d'un pavillon.
Loi d’expansion de la surface et non de l'un des coté, d'ailleurs lequel.

Vincent

Bonjour
Où ça se complique est qu’il faut mesurer la surface non sur un plan mais sur la surface du plan d’onde, donc plutôt sphérique.
Cdt
Jean-Louis
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#7
RE: Courbe Exponentielle
Bonjour

Pour les surfaces d'un pavillon, S = Sg * exp(M * X)
Avec
Sg = La surface de gorge.
M = Le coefficient d'expansion = 4 * Pi * F / C en m-1
X = La longueur entre la surface Sg et la surface S en m
F = La fréquence de calcul de la loi d'expansion en Hz
C = 344 m/s environ.

Avoir la surface à la distance X est une chose, reporter cette surface dans le plan du pavillon en est une autre.
Suivant que vous prenez des surfaces planes, cylindriques, sphériques, JMLC ou "temporelles", vous n'aurez pas exactement le même profil de pavillon dans "les grandes surfaces" alors que vers la gorge vous serez dans l'épaisseur du trait.
Le chapitre 2-3-1-3 de mon site, "Le report des surfaces", vous donne une idée de ce à quoi il faut s'attendre.

Cordialement, Dominique
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#8
RE: Courbe Exponentielle
La formule d'un pavillon hyperbolique est donnée par : S = SG*(COSH(M*X/2) + T*SINH(M*X/2))^2

Dans le cas où T vaut 1 cette formule devient : S = SG * exp(M * X)

Je signale une erreur sur le site de Dominique Petoin à cette page : https://www.petoindominique.fr/php/pav.p...%20%2F%202.

La formule S=SG*((EXP (M*X)+EXP (-M*X ))/2 + T *(EXP (M*X)-EXP (-M *X )/2)) qui est équivalente à S = SG*(COSH(M*X) + T*SINH(M*X)) n'est pas bonne.
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#9
RE: Courbe Exponentielle
Bonjour

La formule dans le chapitre est corrigé.
J'ai pris le temps de vérifier dans Excel que c'était bon, vérification dans deux cas avec T=0.707 et T=1.000
J'aimerai bien, sur ce point précis, une relecture de la partie du chapitre. Merci.

La raison de la 2eme formule avec les EXP est que le PHP que j'utilise n'a pas les fonctions COSH et SINH...

Cordialement, Dominique.
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#10
RE: Courbe Exponentielle
(23/10/2018-08:12:45)gebesoft a écrit : Bonjour,
Merci Vincent, j'ai transmis ton équation à mon ami spécialiste de Solidworks ....!

L'idéale sur SolidWorks, est de générer un fichier Excel avec des coordonnées en X et en Y, et de faire une courbe pilotée par des points.
Voir capture écran.
François-D


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