Bonjour Jimbee,
Non il n'y aura pas N-1 périodes car un train de sinus à enveloppe rectangulaire pris dans une fenêtre temporelle donnée (elle même rectangulaire) possède un très large spectre, si on isole la composante à 10kHz de ce train d'onde elle s'étend en durée de - infini à + infini (voir Fourier).
Notre perception est causale et il nous est bien difficile d'appréhender que dans un train d'onde (et suivant Fourier) une composante fréquentielle donnée est présente même lorsque l'amplitude du signal est nulle ( = avant la montée du créneau de l'enveloppe rectangulaire).
La meilleure manière d'y penser c'est de voir qu'il n'y a aucune différence spectrale notable entre un train d'onde isolé d'un nombre de périodes donnée de sinus (par exemple 3 périodes)
et une répétition de ce train d'onde avec une très longue période (égale à quelques dizaines de périodes par exemple).
Le train d'onde isolé est spectralement identique (dans toute la gamme audible) à sa répétition périodique selon une grande période.
On peut théoriquement considérer que la train d'onde "isolé" est donc précédé par un train d'onde ou une infinité de trains d'ondes qui le précèdent (et le suivent).
Une fois qu'on a admis dela, ce qui j'en conviens est loin d'être intuitif, alors on arrive à comprendre qu'il est "généralement" illusoire de vouloir compter des nombres entiers exacts de périodes dans un train d'onde ayant passé un filtre.
Mais je t'invite à regarder les nombreuses simulations de Francis Brooke a ce sujet.
Cordiales salutations,
Jean-Michel Le Cléac'h
jimbee a écrit :bonjour Jean-Michel,
""Le retard de phase à 10kHz du filtre L de Fc = 1kHz est d'environ 34mm (d'après ma feuille de calcul) ce qui signifie que le sinus à 10kHz a tourné d'une période (360¨?) et cette composante à 10kHz se retrouve donc en phase avec le signal d'entrée.""
Ce qui résume bien le paradoxe : en transitoires, train d'ondes à 10 kHz, le signal de sortie du LR4 à 1 kHz est en légère avance de phase, (voir les simulations fr Francis Brooke sur Audax)
LR4
d'où la question de la pertinence relative de la représentation retard de phase = distance lorsque le filtre "mange" une période:
Si un balayage de fréquences 20-20 kHz contenant n sinuso?ÿdes est pris en test,
le signal restitué par le LR4 (pb+ph) n'en contient plus que n-1.
crd