Théorème de Shannon

[Audio Pavillon]

D'où je ressors mon sample et vous laisse trouver les fonctions , les sinusoides, les fréquences et phases:

D'ou je vais ressortir ma vidéo
https://www.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY

C'est totalement visuel et ça explique comment on retrouve les fréquences pures dans un signal quelconque.
Une fois qu'on a écrit ça.
Fourier nous dit qu'il PEUT y avoir une infinité de combinaisons, mais jamais DOIT.
Une sinusoïde pure ça reste Fourier.

L'autre notion importante c'est le temps, pour reconnaitre une sinusoïde à 2Hz, il faut plus de temps que pour reconnaitre un 20KHz
Il faut une certaine longueur de temps pour retrouver les ou des fréquences composant le signal.
En un point précis de la courbe, on peut avoir toutes les configurations, pas de fréquence pure remarquable, une, deux, etc ... infinité pour le Dirac.
Et il est fort possible qu'on ne puisse rien trouver si ce laps de temps est trop court.

Ca c'est dans le domaine "analogique".

En numérique, ça se complique encore un poil, car on utilise des algorithmes qui demandent des données, un nombre d'échantillons minimum, pour pouvoir trouver les valeurs des fréquences.
C'est exactement le cas avec ton out of Spectrum.

En exemple j'ai généré du 20Hz et du 20KHz et embarqué le tout dans Audacity
Résultat avec 3ms on retrouve le 20KHz alors qu'il faut 200ms pour retrouver un 20Hz correct et 500ms pour être bien.

20Khz 3ms et 500ms, à 3ms on a déjà une excellente définition

       

20Hz 3ms, 100ms, 500ms, 800ms, là c'est plus sportif, 500ms est pas mal mais 800ms mieux.

       
       

[Audio Pavillon]

Le même topo avec 2Hz, 200ms et 500ms

       

[Audio Pavillon]

Service

90% de 44,1KHz / 2 = 19,89KHz

Pour analyser un signal à 20KHz il faut effectivement 3 échantillons si la fréquence d'échantillonnage est 44,1KHz.
Et c'est 44,1KHz et pas 40KHz parce si on veut obtenir du 20KHz non atténué on a besoin de construire un filtre anti-repliement au-delà des 40KHz.

Pour le reste voir au-dessus des exemples plus concrets.
Rien ne bouge pour Shannon et Fourier ...

[calculette]

Bonjour,
Je ne pensais pas que la discussion continuerait vu que la réponse a été donnée dès la première page.
- la réponse est oui chaque fréquence est bien reproduite a son bon niveau jusqu'à 20 000 hz pour du 44,1.
- les diracs, et autres fronts montant du signal carré n'ont pas vocation à être parfaitement reproduits avec du 44,1 ça ne contredit pas le théorème.
- le théorème s'applique aussi pour les chauves-souris à condition d'augmenter fe.
- les signaux non périodiques sont exclus car ils ne produisent aucun son (en effet
l'astéroïde qui a explosé toutes les vitres en Sibérie il y quelques années l'a fait par une poussée d'air inaudible évidemment ça a créé du son mais un son périodique pour pouvoir être entendu.
Mettez une pile 1,5 sur un HP ça fait ploc mais avec un HP parfait ça ne produit aucun son !
Pour conclure on voit souvent des audiophiles pointer les insuffisance du pcm 44,1 car ils sont habitués aux amplis, pré-amplis qui eux sont beaucoup plus performants et peuvent reproduire un carré 1khz nickel c'est juste.
Il faut juste se demander a-t-on besoin de telles performances ?
Denis

[calculette]

Au fait qu'elle est le taux de distorsion du signal numérique par exemple en pcm 44, 1 ?
Vu que le signal numérique ne reproduit pas exactement le signal analogique de départ c'est bien une distorsion.
A mon avis le numérique pcm 44,1 apporte un peu moins de distorsion qu'une cellule Phono par contre tous les autres maillons électroniques tel que : dacs pré-amplis, amplis apportent moins de distorsion que celle apportée à l'étape de la numérisation dans les studios .
Heureusement cette distorsion est faite pour être inaudible.
Quand on regarde un signal carré 1000 hz donné par un cellule denon 103 on voit des suroscillations et le carré bien altéré avec le pcm 44,1 c'est pareil sauf avec certains dacs (wolfson wm8741) .
Denis,

[lamouette]

Bonjour,
Je ne pensais pas que la discussion continuerait vu que la réponse a été donnée dès la première page.
- la réponse est oui chaque fréquence est bien reproduite a son bon niveau jusqu'à 20 000 hz pour du 44,1. oui normalement
- les diracs, et autres fronts montant du signal carré n'ont pas vocation à être parfaitement reproduits avec du 44,1 ça ne contredit pas le théorème. 
- le théorème s'applique aussi pour les chauves-souris à condition d'augmenter fe.
- les signaux non périodiques sont exclus car ils ne produisent aucun son (en effet  Ah bon?  C'est faux , n'importe quelle oscillation périodique ou non faisant vibrer l'air produit un son.
l'astéroïde qui a explosé toutes les vitres en Sibérie il y quelques années l'a fait par une poussée d'air inaudible évidemment ça a créé du son mais un son périodique pour pouvoir être entendu.
Mettez une pile 1,5 sur un HP ça fait ploc mais avec un HP parfait ça ne produit aucun son !
Pour conclure on voit souvent des audiophiles pointer les insuffisance du pcm 44,1 car ils sont habitués aux amplis, pré-amplis qui eux sont beaucoup plus performants et peuvent reproduire un carré 1khz nickel c'est juste.
Il faut juste se demander a-t-on besoin de telles performances ?
Denis

[Audio Pavillon]

Au fait qu'elle est le taux de distorsion du signal numérique par exemple en pcm 44, 1 ?

Totalement au hasard, 89€, THD <0,00012% ...
https://www.son-video.com/article/haute-...eristiques

[calculette]

Au fait qu'elle est le taux de distorsion du signal numérique par exemple en pcm 44, 1 ?

Totalement au hasard, 89€, THD <0,00012% ...
https://www.son-video.com/article/haute-...eristiques

Bonjour,
Là c'est la distorsion du dac c-a-d la distorsion supplémentaire que le dac apporte au signal numérique qu'il reçoit.
 C'est bien ce que je pense le dac est infiniment meilleur que le numérique d'origine.
la plus grosse distorsion est déjà sur le CD quand le signal est numérisé heureusement ce taux est assez bas pour rester inaudible.
Denis

Ps : Pour Lamourette .
Un signal non périodique ne produit pas de son, s'il y a du son c'est que quelque chose vibre cela peut être conséquence du phénomène.
Exemple quelqu'un qui se rafraîchit avec un éventail,, si l'éventail se déforme du son peut se produire dans sa structure sinon il est improbable que le poignet de la personne réussisse un mouvement parfaitement périodique qui seul pourrait faire du son.
Il est évident que si on met un signal non périodique dans un HP celui ci ne le reproduira pas !
par contre il fera son propre son par vibration de sa structure (voir le Replay sur ARTE)

[lamouette]

Erreur monsieur calculette.
Périodique  ça veut dire que la durée entre trois ondulations au minimum  est égale . Apériodique ça veut dire  période aléatoire ou irrégulière .
Qu'il y aie 10ms entre la 1ere et la 2eme puis 12ms entre la troisième et la quatrième ne va pas empêcher de produire du son .
Par exemple un son qui s'amortit naturellement, les durées entre ondulations sont progressivement plus courtes  et d'intensité moindre, c'est apériodique et ça fait du son. Rien n'empêche non plus à un ADC de convertir ce signal analogique apériodique en signal numérisé.
D'autre part tu oublies qu'un dac possède un étage analogique et c'est lui qui risque le plus de produire de la disto.


"On peut classer les sons en deux catégories : périodiques et apériodiques. Ces deux types de sons donnent une sensation de hauteur, mais les seconds sont qualifiés de bruits. L'appareil vocal humain permet de produire les deux types de son, voire de les combiner."
 http://m.antoniotti.free.fr/phonetique.htm

C'est bon comme ça calculette?

[Wagtbtoobz]

Périodique  ça veut dire que la durée entre trois ondulations au minimum  est égale .
??? 

Apériodique ça veut dire  période aléatoire ou irrégulière .
Qu'il y aiT 10ms entre la 1ère et la 2ème puis 12ms entre la troisième et la quatrième ne va pas empêcher de produire du son .
Par exemple un son qui s'amortit naturellement, les durées entre ondulations sont progressivement plus courtes et d'intensité moindre, c'est apériodique et ça fait du son. Rien n'empêche non plus un ADC de convertir ce signal analogique en signal numérisé.
D'autre part tu oublies qu'un dac possède un étage analogique et c'est lui qui risque le plus de produire de la disto.

la rampe I/V ?
mais pas que :
la commande de la rampe I/V ? 
le Voltref ? 
la gigue de la Clock ?