.

[forr]

Ces développements mathématiques n'expliquent toujours pas à mon sens le pourquoi de l'appellation de puissance moyenne.

Les posts d'EraTom sur le forum de AudioFanzine (cf posts précédents) apportent un éclairage génialement simplissime à ceux qui ont essayé de l'expliquer sans souvent arriver à se faire comprendre : ils ont pris le problème à l'envers en sautant directement de la tension à la puissance sans s'arrêter un moment sur la composition exacte de la puissance dissipée. Cela m'a inspiré la nouvelle approche ci-dessous.

Prenons une résistance R à laquelle on applique de nombreux cycles d'une même succession de tensions continues différentes u1, u2, u3,... un chacune pendant une même et courte durée.

Les puissances dissipées pour chaque tension (p = u²/R) sont : p1, p2, p3,... pn

La résistance va chauffer. Si elle a une inertie thermique importante en regard de la courte durée ci-dessus, sa température va finir par pouvoir être considérée comme stabilisée et la puissance P qu'elle dissipe fixe.

Quelle est la valeur de cette puissance fixe, P ? Tout le monde devrait être d'accord sur le fait que c'est la moyenne des valeurs de p :
P = (p1 + p2 + p3 +... pn) / n
c'est à dire leur somme divisée par le nombre de ces valeurs.

Nous tenons notre puissance moyenne, P, mais c'est au bout de nombreux calculs, certes simples, mais fastidieux.

Il est facile de trouver la tension continue U qui donnerait une puissance dissipée égale à cette puissance moyenne P.

L'idée qui vient alors à l'esprit est de chercher un moyen de caractériser les cycles de successions de tensions ci-dessus (et partant, n'importe quel signal en tension quelle qu'en soit sa forme) par une seule valeur qui serait égale à U.

Une opération mathématique est capable de le faire sur les valeurs de
u1, u2, u3,... un, c'est la moyenne quadratique (ou RMS pour Root Mean Square) qui s'obtient en extrayant la racine carrée de la division de la somme des carrés des valeurs par le nombre des valeurs.

(u1² + u2² + u3²... + un²) / n)^0.5

La valeur RMS adossée à un signal électrique se rattache donc à sa dissipation en puissance sur charge résistive. Pour déterminer son équation, il a fallu évaluer au préalable la puissance moyenne dissipée par divers signaux.