Du Bessel à Noël

[JM Plantefeve]

Chers passionnés de l'audio,

Je profite de quelques jours de congés pour travailler sur un projet de filtrage passif où une une cible acoustique est une fonction de Bessel. D'après les travaux de Samuel Harsch, pour un croisement Quasi-Optimal (pages 22 à 27 du .pdf joint).

Les fonctions de Bessel sont à l'origine pour le traitement du signal en passe-bas ou passe-tout. Avec pour caractéristique un délai de groupe constant et faible sous la fréquence de coupure. Une fois nos fonctions d'aiguillage dans le collimateur, un tel passe-bas et son passe-haut dérivé, conduisent à une somme non linéaire et à des déphasages non synchrones. Astuce pour nos crossovers, appliquer à la fréquence de coupure fc un facteur d'échelle (Frequency Scaling Factor).

   
Limitation ici au passe-bas (Low-Pass), pour aller plus loin : https://www.ranecommercial.com/legacy/pd...Others.pdf

• Pour obtenir des phases synchrones entre passe-bas et passe-haut, fc est divisée par racine de 3 dans la fonction de transfert. C'est cette version qui est utilisée par Samuel Harsch.
  
• Pour obtenir un croisement à -3dB, on ajoute un facteur 1,272 dans la fonction. C'est cette version qui est présente dans VituixCAD.
  

Ainsi, pour tracer sous Vituix un Harsch à 1kHz, il faut configurer le passe-haut Bessel à 1kHz*1,272 = 1272Hz. (ou 1kHz/0,786)

Bons travaux d'hiver, Jean-Marc.