Pas de soucis JM, faute avouée à moitié pardonnée (avec toi je te la pardonne totalement
). Tu pourras veiller à ce que tes élèves comprennent ces notions et ne fassent pas cette erreur tellement classique.
Comme tu le dis, ces notion de phase, de déphasages, et la notion de temps associé pour lequel on représente les déphasages dans Bodes mériteraient un sujet à part entière. Et ce petit t=0 pour lequel on représente le déphasage dans l'espace fréquentiel c'est celui que vous cherchez tous sur vos pieds, max, ou entre les deux sur vos impulsions. Comprendre comment on obtient une impulsion à partir d'un sweep, puis comment l'origine temporelle se déduit, comment on passe d'un espace à l'autre, d'une représentation impulsionnelle à temporelle à Bode est primordial.
@Forr, tu as raison, un sinus s'étend du temps -Inf à +Inf. On peut l'expliquer simplement par le fait qu'un signal de support temporel borné, c'est le signal non borné temporellement multiplié par une fonction "porte" (0 avant le temps de début du signal, 1 pendant la durée du signal, 0 après la fin du signal). Dans l'espace fréquentiel, le spectre résultant est la convolution du spectre du signal non borné (pour le sinus un dirac positionné à sa fréquence) avec le spectre de la fonction "porte" qui est un sinus cardinal. Le spectre résultant est donc le sinus cardinal centré sur la fréquence du sinus. Plus la fonction porte est de durée longue, plus le sinus cardinal dans l'espace de Fourier est étroit La transformée de Fourier est directement sujette à cette impossibilité : pour déterminer précisément l'énergie à une fréquence précise il faut intégrer sur un temps infini. La limite de résolvabilité temps/fréquence étant donnée par le principe d'Heisenberg en 1/4PI). Le temps n'étant pas infini, la durée d'analyse étant bornée, l'énergie représentée à chaque fréquence est en réalité l'énergie intégrée autour de chaque fréquence par le sinus cardinal (ou toute autre fonction de pondération qu'une simple porte qui donnera autre chose qu'un sinus cardianl, les fameuses fonctions de Hamming, Hanning, Lancoz, cos tronqué, Barlett, Blackmann...et j'en passe...). On intègre sur un temps court on est imprécis en fréquence mais précis en temporel, on intègre sur un temps long on est précis en fréquence mais imprécis en temporel.
Ceci étant dit, ce n'est donc pas parce que le signal sinus sur ta représentation passe de 0 à pleine vitesse que ça change quoi que ce soit. Tu aurais pu le faire démarrer n'importe où il en aurait été de même, avec ou sans composante continue pour tangeanter le sinus.
). Tu pourras veiller à ce que tes élèves comprennent ces notions et ne fassent pas cette erreur tellement classique.Comme tu le dis, ces notion de phase, de déphasages, et la notion de temps associé pour lequel on représente les déphasages dans Bodes mériteraient un sujet à part entière. Et ce petit t=0 pour lequel on représente le déphasage dans l'espace fréquentiel c'est celui que vous cherchez tous sur vos pieds, max, ou entre les deux sur vos impulsions. Comprendre comment on obtient une impulsion à partir d'un sweep, puis comment l'origine temporelle se déduit, comment on passe d'un espace à l'autre, d'une représentation impulsionnelle à temporelle à Bode est primordial.
@Forr, tu as raison, un sinus s'étend du temps -Inf à +Inf. On peut l'expliquer simplement par le fait qu'un signal de support temporel borné, c'est le signal non borné temporellement multiplié par une fonction "porte" (0 avant le temps de début du signal, 1 pendant la durée du signal, 0 après la fin du signal). Dans l'espace fréquentiel, le spectre résultant est la convolution du spectre du signal non borné (pour le sinus un dirac positionné à sa fréquence) avec le spectre de la fonction "porte" qui est un sinus cardinal. Le spectre résultant est donc le sinus cardinal centré sur la fréquence du sinus. Plus la fonction porte est de durée longue, plus le sinus cardinal dans l'espace de Fourier est étroit La transformée de Fourier est directement sujette à cette impossibilité : pour déterminer précisément l'énergie à une fréquence précise il faut intégrer sur un temps infini. La limite de résolvabilité temps/fréquence étant donnée par le principe d'Heisenberg en 1/4PI). Le temps n'étant pas infini, la durée d'analyse étant bornée, l'énergie représentée à chaque fréquence est en réalité l'énergie intégrée autour de chaque fréquence par le sinus cardinal (ou toute autre fonction de pondération qu'une simple porte qui donnera autre chose qu'un sinus cardianl, les fameuses fonctions de Hamming, Hanning, Lancoz, cos tronqué, Barlett, Blackmann...et j'en passe...). On intègre sur un temps court on est imprécis en fréquence mais précis en temporel, on intègre sur un temps long on est précis en fréquence mais imprécis en temporel.
Ceci étant dit, ce n'est donc pas parce que le signal sinus sur ta représentation passe de 0 à pleine vitesse que ça change quoi que ce soit. Tu aurais pu le faire démarrer n'importe où il en aurait été de même, avec ou sans composante continue pour tangeanter le sinus.
Advance X-UNI, mini-DSP OpenDRC DA-8, Monitor Actives Accuton AS250-4-552, ATC SM75-150S, Monacor DT-25N + deux Sub Monacor SPH450TC