Transformées

[forr]

Marcel van de Gevel publie dans la revue en anglais Linear Audio de septembre 2011 un circuit analogique de transformée comportant deux condensateurs et quatre résistances autour d'un ampli-op.
Il faudra sans doute un deuxième ampli-op en entrée pour garantir une faible impédance d'attaque et surtout un autre en sortie pour réaliser la somation que cette transformée nécessite.

Les valeurs de premier exemple qu'il a choisi sont assez typiques
avec des données initiales de la résonance de l'enceinte close,
Qo = 0.707, fo = 80 Hz et une courbe cible de Qp = 0.707, fo = 40 Hz.

J'en ai dressé le schéma de principe :


A noter que, à part le circuit de cette transformée, dans toutes les graphiques qui vont suivre, les courbes initiales, cibles d'égalisation et de correction emploient des valeurs non réalistes - on peut se le permettre, c'est de la simulation - qui facilitent grandement les calculs et donnent, à un dixième de dB près, des courbes de réponse similaires à celles que l'on trouve sur le processeur DCX.

Vo donne la courbe de réponse originale de l'enceinte.
Vp donne la courbe de réponse cible.
Vtr donne la courbe de réponse obtenue par la transformée,
si cette dernière remplit son office, elle se superpose avec la courbe cible. C'est ce que l'on constate sur ce premier diagramme.

Un calcul en ligne est proposé à cette adresse bien connue :

http://petoindominique.fr/php/linkwitz.php#c1

Ce calculateur à l'œuvre :


Son effet, l'écart avec la courbe cible va jusqu'à +6.85 dB :


A la même page du site, figure un exemple qui avait été proposé en son temps sur le forum Audax :
valeurs initiales Qo = 0.9, fo = 80 Hz
valeurs cibles : Qp = 0.5, fp = 40 Hz

Les figures suivantes en montrent l'exposé :


puis l'entrée des paramètres dans le calculateur :


et enfin la simulation accompagnée des courbes de réponse obtenues. On retrouve comme précédemment un écart considérable avec la courbe cible, il atteint +5.12 dB :


La dernière image est celle de la transformée, calculée quasiment de tête, qui donnent des résultats parfaitement conformes aux attentes avec un DCX, on peut en vérifier la validité avec ARTA :


En conclusion, les écarts estimés à 0.3 dB avec les courbes cibles que donnent la théorie sur laquelle repose ce calculateur de transformées sont très éloignées de la réalité.

[tonipe]

Bonjour Forr

Jusqu'à présent j'avais compris que c'était les valeurs entrées dans le DCX qui ne donnaient pas la correction prévue.
Votre message montre que ce sont les équations de base qui ne sont pas bonne.
Ce n'est pas du tout la même chose.

Il y a des corrections dans les formules utilisées aujourd'hui, suite à votre message.
Mais j'aimerai, si ce n'est pas trop demander, un 2eme jeu test...
Ce n'est pas moi le principal utilisateur des aides au calcul proposées dans les chapitres.

Cordialement, Dominique

[jimbee]

Les valeurs de premier exemple qu'il a choisi sont assez typiques
avec des données initiales de la résonance de l'enceinte close,
Qo = 0.707, fo = 80 Hz et une courbe cible de Qp = 0.707, fo = 40 Hz.

J'en ai dressé le schéma de principe :

Bonjour Forr,

Il me semble que sur la première illustration, ou Vo est réponse initiale en vert du hp, ne correspond pas à un Q de 0,707 / 80 Hz
(avec son léger dépassement > 100 Hz, et le 80 Hz autour de
-1 dB )
... bien que le circuit passif ( 1,99 mH, 1,99 mF, 0,707 Ohm )
employé pour obtenir Vo soit manifestement juste.
https://forums.melaudia.net/attachment.php?aid=12726

cdt

[forr]

La transformée de l'exemple précédent s'applique à un écart de une octave entre la fréquence de résonance initiale et celle de la cible.
Comme il s'agit de réponses correspondant à des filtres d'ordre 2, l'égalisation par lo-shelf12 est de 12 dB, correctement donnée par le calculateur en ligne et conforme à ce que l'on trouve quand on fait une vérification avec un processeur DCX.

Pour un écart de fréquences de resonnance autre que une octave ainsi qu'avec des processeurs d'autres marques, il est chaudement recommandé, voire indispensable, de procéder aux petites vérifications in situ comme je l'ai proposé.

C'est au stade des corrections paramétriques que pèche la théorie sur laquelle repose le calculateur... mais aussi que nombre de processeurs numériques qui n'utilisent pas la même définition pour le coefficient de surtension Q que celle habituellement employée par les électroniciens et dont Rane propose ce standard :

http://www.rane.com/note170.html

Voyons de plus près la manipulation du coefficient de surtension Q des filtres d'ordre 2 avec le passage à 1 kHz, d'un Butterworth (Q = 0.707, -3 dB à 1 kHz) en un Linkwitz-Riley (Q=0.5, -6 dB à 1 kHz). C'est une sorte de simulation en réel...
puisque faisant appel au processeur et à un logiciel de mesures de courbes de réponse (ARTA).

On fait d'abord tracer en vert par le logiciel la réponse du processeur réglé pour LR2 à 1 kHz . Cette courbe est mise en overlay, on en distingue quelques traces (couleur dorée) sous la réponse actuelle, en vert :


Maintenant, on modifie la règlage le processeur pour un But2 à la même fréquence. Sa courbe est en vert, celle du LR2, mise en overlay, reste affichée, de couleur dorée :


ARTA permet d'afficher une courbe de différence (en beige) entre la courbe actuelle (en vert) et la courbe cible (en doré) :


On constate la différence de niveau à 1 kHz, qui est comme prévue de +3 dB pour la But2.
Pour passer à LR2, il faudra donc une correction paramétrique de -3 dB, centrée sur 1 kHz. En jouant sur la valeur du coefficient de surtension ou, ce qui revient au même, la largeur de bande (Band Width, BW) selon la terminologie employée par le fabricant du processeur (Yamaha emploie les deux), on cherche à superposer au mieux les courbes.
Dans le cas présent, un processeur BSS, la valeur de la largeur de bande trouvée qui y correspond est de 1.7.
La courbe actuelle, obtenue par une correction paramétrique (1 kHz, BW = 1.7, -3 dB) et la courbe cible se superposent maintenant parfaitement, la courbe de différence est plate :


Petit souci toutefois, une largeur de bande de 1.7 correspond à une coefficient de surtension Q de 0.8 alors que la théorie prévoit qu'elle devrait être de 1.9, soit Q = 0.707. A moins qu'il s'agisse d'une erreur dans le nom du fichier de l'image, on peut imputer la cause de ce petit écart aux algorithmes du processeur qui donnent des courbes s'écartant un peu de la théorie.

Enfin, la simulation de la transformation de la valeur d'un coefficient de surtension de 0.707 en 0.5 avec trois égalisations paramétriques dont seul le paramètre Q est modifié.
- celui issu du calcul du site Pétoin, 0.35 :


- celui de la meilleure valeur trouvée avec le processeur : 0.8
- celui de la valeur théorique, 0[img].707


On constate que courbe avec égalisation et courbe cible
- sont identiques avec Q=0.707
- s'écartent de 0.2 dB au maximum avec Q=0.8
- présentent un écart jusqu'à 1 dB avec Q=0.35.

[forr]

Les valeurs de premier exemple qu'il a choisi sont assez typiques
avec des données initiales de la résonance de l'enceinte close,
Qo = 0.707, fo = 80 Hz et une courbe cible de Qp = 0.707, fo = 40 Hz.

Bonjour Forr,
Il me semble que sur la première illustration, ou Vo est réponse initiale en vert du hp, ne correspond pas à un Q de 0,707 / 80 Hz
(avec son léger dépassement > 100 Hz, et le 80 Hz autour de
-1 dB )
... bien que le circuit passif ( 1,99 mH, 1,99 mF, 0,707 Ohm )
employé pour obtenir Vo soit manifestement juste.
https://forums.melaudia.net/attachment.php?aid=12726

Bonjour Jimbee.
Oui, absolument. Difficile, la gestion des graphiques.
Correction(s) en cours.
Cdt.

[forr]

Jusqu'à présent j'avais compris que c'était les valeurs entrées dans le DCX qui ne donnaient pas la correction prévue.

Mal compris. C'est le BSS qui s'écarte légèrement des corrections prévues, de mémoire, environ 0.3 dB. Le DCX semble plus correct, et passe en dessous de 0.1 dB, alors que les corrections se font sur l'un ou l'autre par pas de 0.1 ou 0.2 dB selon les réglages.

La résolution avec ARTA va en dessous mais que tous les réglages aient des pas de 0.1 dB serait bien pratique lors de mesures.

Votre message montre que ce sont les équations de base qui ne sont pas bonne.

Cela ne date pas d'hier que je cherche à vous alerter sur ce problème.
Après avoir atteint mes courbes cible, j'ai atteint mon but...

Il y a des corrections dans les formules utilisées aujourd'hui, suite à votre message.

Insuffisantes.

Mais j'aimerai, si ce n'est pas trop demander, un 2eme jeu test...

J'ai donné suffisamment d'éléments pour rendre totalement autonomes ceux qui ont besoin de faire des tests.
Sinon, je vais être sollicité sans cesse et pris pour un gourou, ce dont je n'ai aucune envie.

Ce n'est pas moi le principal utilisateur des aides au calcul proposées dans les chapitres.

Cela ressort d'un sens élémentaire des responsabilités que d'en vérifier minutieusement les équations.

[jimbee]

Pour passer d'un Butt à un Link dans rePhase, ( 12 dB/oct à 1 kHz )
on retrouve aussi la valeur de 0,707 pour le Q de correction
( en constant Q )
courbe bleue Butt, en rouge, la cible Link:
   
plus l'égalisation pour confondre les deux :
   

[tonipe]

En fonction de l'heure ou vous êtes retourné voir, il restait un problème, ou il était corrigé.
Ce qui était encore vrai dans votre message de 16H38 ne l'est plus à 18H36...

[jimbee]

En fonction de l'heure ou vous êtes retourné voir, il restait un problème, ou il était corrigé.

Merci pour eux.
Pour la cohérence générale, faudrait aussi revoir cette valeur
d'affaiblissement, situé en début de page :


"Avec Qtct = 0.577, Fct est la fréquence de coupure à -6 dB."

[forr]

En fonction de l'heure ou vous êtes retourné voir, il restait un problème, ou il était corrigé.Ce qui était encore vrai dans votre message de 16H38 ne l'est plus à 18H36...

A 21h43, l'égalisation calculée
de Qo=0.707, fo = 80 Hz en Qp=1.0, fp=80 Hz
bonneune résultat faux.
A noter que ce n'a plus rien à voir avec une transformée de Linkwitz.