Transformées

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La transformée de l'exemple précédent s'applique à un écart de une octave entre la fréquence de résonance initiale et celle de la cible.
Comme il s'agit de réponses correspondant à des filtres d'ordre 2, l'égalisation par lo-shelf12 est de 12 dB, correctement donnée par le calculateur en ligne et conforme à ce que l'on trouve quand on fait une vérification avec un processeur DCX.

Pour un écart de fréquences de resonnance autre que une octave ainsi qu'avec des processeurs d'autres marques, il est chaudement recommandé, voire indispensable, de procéder aux petites vérifications in situ comme je l'ai proposé.

C'est au stade des corrections paramétriques que pèche la théorie sur laquelle repose le calculateur... mais aussi que nombre de processeurs numériques qui n'utilisent pas la même définition pour le coefficient de surtension Q que celle habituellement employée par les électroniciens et dont Rane propose ce standard :

http://www.rane.com/note170.html

Voyons de plus près la manipulation du coefficient de surtension Q des filtres d'ordre 2 avec le passage à 1 kHz, d'un Butterworth (Q = 0.707, -3 dB à 1 kHz) en un Linkwitz-Riley (Q=0.5, -6 dB à 1 kHz). C'est une sorte de simulation en réel...
puisque faisant appel au processeur et à un logiciel de mesures de courbes de réponse (ARTA).

On fait d'abord tracer en vert par le logiciel la réponse du processeur réglé pour LR2 à 1 kHz . Cette courbe est mise en overlay, on en distingue quelques traces (couleur dorée) sous la réponse actuelle, en vert :


Maintenant, on modifie la règlage le processeur pour un But2 à la même fréquence. Sa courbe est en vert, celle du LR2, mise en overlay, reste affichée, de couleur dorée :


ARTA permet d'afficher une courbe de différence (en beige) entre la courbe actuelle (en vert) et la courbe cible (en doré) :


On constate la différence de niveau à 1 kHz, qui est comme prévue de +3 dB pour la But2.
Pour passer à LR2, il faudra donc une correction paramétrique de -3 dB, centrée sur 1 kHz. En jouant sur la valeur du coefficient de surtension ou, ce qui revient au même, la largeur de bande (Band Width, BW) selon la terminologie employée par le fabricant du processeur (Yamaha emploie les deux), on cherche à superposer au mieux les courbes.
Dans le cas présent, un processeur BSS, la valeur de la largeur de bande trouvée qui y correspond est de 1.7.
La courbe actuelle, obtenue par une correction paramétrique (1 kHz, BW = 1.7, -3 dB) et la courbe cible se superposent maintenant parfaitement, la courbe de différence est plate :


Petit souci toutefois, une largeur de bande de 1.7 correspond à une coefficient de surtension Q de 0.8 alors que la théorie prévoit qu'elle devrait être de 1.9, soit Q = 0.707. A moins qu'il s'agisse d'une erreur dans le nom du fichier de l'image, on peut imputer la cause de ce petit écart aux algorithmes du processeur qui donnent des courbes s'écartant un peu de la théorie.

Enfin, la simulation de la transformation de la valeur d'un coefficient de surtension de 0.707 en 0.5 avec trois égalisations paramétriques dont seul le paramètre Q est modifié.
- celui issu du calcul du site Pétoin, 0.35 :


- celui de la meilleure valeur trouvée avec le processeur : 0.8
- celui de la valeur théorique, 0[img].707


On constate que courbe avec égalisation et courbe cible
- sont identiques avec Q=0.707
- s'écartent de 0.2 dB au maximum avec Q=0.8
- présentent un écart jusqu'à 1 dB avec Q=0.35.