04/12/2021-13:47:20
(Modification du message : 04/12/2021-13:56:45 par jefourcade.)
RE: Osez le H-Frame !
Pour compléter la réponse de Greg à Etienne, Gay Lussac est associé à la loi des gaz parfait qui définit les relations entre pression, température et volume. L'équation de d'Alembert est une des équations les plus connues de la physique. Elle décrit la propagation d'une onde dans le vide ou un milieu matériel quelconque.
Etienne cherche à démontrer que les équations de l'acoustique sont fausses car elle contrediraient l'équation des gaz parfaits ... Ce n'est pas complètement faux dans la mesure où les équations de l'acoustique sont linéaires par rapport aux variables de pression et de masse volumique ce qui n'est pas le cas de l'équation des gaz parfaits.
C'est d'ailleurs pour cette raison que ce qu'on appelle 'l'approximation acoustique" c'est justement de considérer que les variables que je viens de citer sont des infiniment petits du même ordre ainsi que leur dérivées temporelles et spatiales, le terme infiniment petit du même ordre ayant une signification mathématique précise.
Dit autrement, cela signifie que l'on va considérer que la suppression due à l'onde acoustique p est suffisamment petite devant la pression atmosphérique P0 pour négliger (p/P0)^2 devant p/P0.
On peut pour cela donner un ordre de grandeur. Le niveau sonore en dB s'exprime en fonction de la surpression p exprimée en pascal par :
De cette équation on tire que pour un niveau sonore de 94 dB, ce qui est déjà élevé pour une écoute moyenne, on déduit p=1 Pa. Sachant que la pression atmosphérique P0 est de l'ordre de 1000 hPa soit 100000 Pa, on en déduit que p/P0 vaut 0,00001 et (p/P0)^2 0,0000000001 ! Le rapport entre ces deux grandeurs vaut donc 0,00001 soit 0,001 %.
On comprend donc que ce n'est que pour les niveaux sonores très élevés que l'approximation acoustique peut commencer à se révéler fausse. C'est d'ailleurs ce qui se passe dans une chambre de compression du fait du niveau acoustique très élevé (>>130 dB).
Même pour 135 dB, p vaut 100 Pa et nous avons p/P0 qui vaut 0,001 et (p/P0)^2 0,000001. Le rapport entre les deux vaut maintenant 0.1 % et ça commence à ne plus être complètement négligeable.
Mais le plus cocasse est que cette discussion vient du fait que j'avais réclamé une mesure à 105 dB trouvée trop élevée pour Etienne
Etienne cherche à démontrer que les équations de l'acoustique sont fausses car elle contrediraient l'équation des gaz parfaits ... Ce n'est pas complètement faux dans la mesure où les équations de l'acoustique sont linéaires par rapport aux variables de pression et de masse volumique ce qui n'est pas le cas de l'équation des gaz parfaits.
C'est d'ailleurs pour cette raison que ce qu'on appelle 'l'approximation acoustique" c'est justement de considérer que les variables que je viens de citer sont des infiniment petits du même ordre ainsi que leur dérivées temporelles et spatiales, le terme infiniment petit du même ordre ayant une signification mathématique précise.
Dit autrement, cela signifie que l'on va considérer que la suppression due à l'onde acoustique p est suffisamment petite devant la pression atmosphérique P0 pour négliger (p/P0)^2 devant p/P0.
On peut pour cela donner un ordre de grandeur. Le niveau sonore en dB s'exprime en fonction de la surpression p exprimée en pascal par :
Lp = 20 log p + 94
De cette équation on tire que pour un niveau sonore de 94 dB, ce qui est déjà élevé pour une écoute moyenne, on déduit p=1 Pa. Sachant que la pression atmosphérique P0 est de l'ordre de 1000 hPa soit 100000 Pa, on en déduit que p/P0 vaut 0,00001 et (p/P0)^2 0,0000000001 ! Le rapport entre ces deux grandeurs vaut donc 0,00001 soit 0,001 %.
On comprend donc que ce n'est que pour les niveaux sonores très élevés que l'approximation acoustique peut commencer à se révéler fausse. C'est d'ailleurs ce qui se passe dans une chambre de compression du fait du niveau acoustique très élevé (>>130 dB).
Même pour 135 dB, p vaut 100 Pa et nous avons p/P0 qui vaut 0,001 et (p/P0)^2 0,000001. Le rapport entre les deux vaut maintenant 0.1 % et ça commence à ne plus être complètement négligeable.
Mais le plus cocasse est que cette discussion vient du fait que j'avais réclamé une mesure à 105 dB trouvée trop élevée pour Etienne
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