30/06/2021-13:11:03
RE: Bras de lecture DIY
Citation :Le résultat est bien une masse.
Au cas ou il aurait été des litres de pinard, ou l'âge d'Archimède... Citation :Il s'ajoute un troisième terme, les 2/3 de la masse du bras coté porte cellule.Est ce plis cas scion :
Ce troisième terme m'interpelle à l'heure ou j'écris, je vais réfléchir au sens mécanique de ce terme.
Le bras de lecture est un levier en équilibre autour d'un pivot.
On pèse le contrepoids m en kg (il faudrait également peser le tube sur lequel repose le contrepoids, mais hélas...)
On mesure la distance entre le centre du contrepoids-pivot pour avoir une longueur l en m
On calcule le moment d'inertie I = m l²
On enlève le contrepoids et la cellule, on place une balance sur le plateau (de niveau, évidemment) , on pose le bras coté porte cellule sur la balance, et on mesure la masse avec le bras parallèle au plateau. Cette masse est donc la moitié de la masse du bras coté cellule. On la multiplie par 2 pour obtenir M en kg.
La longueur effective du bras L en m est la distance entre le pivot et la pointe de la cellule, souvent donnée par le constructeur.
Moment d'inertie des solides usuels à répartition des masses homogène sur toute leur longueur.
Soit une tige de masse M et de longueur L
I= (M L²) / 3
Donc, le moment d'inertie total est la somme des 2 moments d'inerties ci dessus, celui coté contre-poids, + celui coté cellule, soit :
I= m l² + [(M L²)/3]
La masse effective Meff à la longueur effective L est
Meff L² = I
Ce qui nous donne en simplifiant :
Meff = [m (l²/L²)] + [M/3]
C'est ce qui est appliqué dans le tableau.
Une fois de plus, ce n'est qu'une approximation, car on suppose que la répartition des masses sur toute la longueur du bras est homogène sur toute la longueur du tube, et on néglige la masse du tube coté contre-poids.
Les mathématiques sont l'art de donner le même nom à des choses différentes. (Henri Poincaré)