Le père Noël est il passé chez vous ?

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Deux petites observations pour ceux qui ne sont pas trop familiers avec ce dont on a parlé précédemment.

Ce qui intéresse Jean-Yves, c'est donc bien le comportement transitoire, qui comme le rappelle justement Etienne, est intégralement défini par la réponse impulsionnelle (module et phase). Il suffit de se rappeler qu'un système linéaire (ce qu'est un système audio) est intégralement défini par sa réponse impulsionnelle.

Le qualificatif transitoire se distingue de impulsionnel par le fait qu'il implique le passage d'un état stable à un autre état stable, un signal "carré" en est un exemple. Si je ne me trompe, mathématiquement, sa dérivée donne une impulsion.

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Je reprends une image Audacityzenne proposée par Jean-Marc Plantefève
https://forums.melaudia.net/showthread.php?tid=6934&pid=89975#pid89975



Il faut bien voir que ces cycles séparés par un signal d'amplitude nulle ne sont pas des sinus. On les synthétise assez bien en électronique mais si on y regarde bien, on s'aperçoit que le démarrage de leur courbe après un silence est toujours déformé. C'est un histoire de vitesse.

Aux points 0 des "vraies" courbes sinus, la vitesse de la tension pour un générateur de signaux comme celle de la bobine mobile pour un haut-parleur est maximale.

Pour qu'un cycle solitaire ait exactement la forme d'une portion d'un signal sinus, il faudrait que la vitesse passe instantanément de 0 à cette vitesse maximale. Ce n'est pas possible, on n'imagine pas une voiture à l'arrêt passant instantanément, sans transition, à 80 km/h.

D'où "l'infidélité" des amplificateurs comme des haut-parleurs aux signaux de test connaissant des ruptures comme les cycles sur la figure proposée par Jean-Marc.

Ignorer cet aspect des choses a conduit certains à des raisonnements aux conclusions hallucinantes.

Que nenni. Il faut raisonner système linéaire, bande passante...et donc réponse impulsionnelle.
La période sinus à phase nulle répétée périodiquement existe bien théoriquement. Sa représentation fréquentielle se déduit aisément avec quelques règles simples : une unique période sinus est le résultat d'un sinus temporellement infini multiplié par une fonction "porte" de durée la période du sinus T1. En représentation fréquentielle c'est donc la raie sinus convoluée par le sinus cardinal de support 1/T1, soit le sinus cardinal centré sur la fréquence du sinus 1/T1. La périodisation de cette période sinus à la cadence T2 (dans l'exemple 10xT1) conduit dans l'espace fréquentiel à un échantillonnage à la fréquence 1/T2 du sinus cardinal centré sur 1/T1. On a donc en représentation fréquentielle un sinus cardinal (de support fréquentiel infini) centré sur 1/T1 échantillonné à 1/T2.
On passe ce signal, et ce qui reste est nécessairement borné en haute fréquence par le système (au max 20 kHz pour l'audio), ainsi que en basse fréquences. C'est cette limitation de bande passante (et aussi la modification de phase) qui produit la déformation au passage de 0 au début du sinus.
Il n'y a pas là d'infidélité des amplis ou des HP liés à leur incapacité à passer de 0m/s à 3E08 m/s, mais juste une limitation de bande passante. Dans la bande [0 ; 20] kHz, l'arche sinus répétée n'existe tout simplement pas, tout comme le carré parfait, tout comme tout signal qui aurait des fréquences au delà de 20 kHz.
En conclusion, un système fidèle doit reproduire exactement ce qui reste d'un signal une fois ce dernier limité en bande fréquentielle à 20 kHz. Il est donc normal qu'un carré reproduit par un système ne soit pas carré, ou que l'arche sinus périodisée ne soit plus tout à fait pareil une fois reproduit. A l'inverse, j'en profite à nouveau ici, il n'est pas normal et signe de non fidélité de reproduire un beau carré à partir d'un signal carré filtré à 20 kHz.
La réponse impulsionnelle nous dit tout et le système ne fera pas mieux que ce que sa réponse impulsionnelle permet.