Pav' estrade

[jefourcade]

On dit que la fréquence de coupure basse d'un pavillon est égale à la vitesse du son divisé par la circonférence de sa bouche (longueur d'onde = circonférence de la bouche).
Pour passer 40 Hz il faut donc une bouche de 8,5m de circonférence.

Il convient de préciser d'où vient cette relation et de la présenter sous une forme légèrement différente.

Un pavillon crée une onde progressive qui part de la membrane et qui se propage à l'intérieur de ce pavillon. Dans le cas d'un pavillon infini, seule cette onde existe et rien de vient perturber l'impédance acoustique de la gorge. La fréquence de coupure effective d'un système à pavillon (mesure de la réponse à -3db) est donc déterminée par la fréquence de coupure du pavillon proprement dite que l'on notera fc. Cette fréquence de coupure à -3dB est généralement égale à 2 fc.

Dans le cas d'un pavillon fini, il apparaît une discontinuité d'impédance à la bouche. Cette discontinuité crée une onde rétrograde qui modifie l'impédance acoustique de la gorge et dégrade la fréquence de coupure du système à pavillon.

On dit qu'un pavillon est adapté quand cette discontinuité est négligeable et la condition est donnée par : k a >1 avec k le nombre d'onde (k=w/c) et a le rayon équivalent de la bouche. On retrouve la formule précédemment citée.

Dans la pratique on calcule plutôt la surface de la bouche et on ne se place pas à fc mais à 2fc. On obtient alors la relation : Sb=c^2/(16 pi fc^2)

Ainsi un pavillon de fréquence de coupure 20 hz (donc 40 hz à -3dB) nécessitera une surface de bouche de : 5.7 m2.

Mais ce calcul est très pessimiste pour deux raisons :

- la première raison est que la fréquence de coupure effective (à -3dB donc) d'un pavillon de grave peut être étendue jusqu'à fc (et non 2fc) en optimisant le volume arrière de la charge et le facteur de forme du pavillon. C'est ce que fait Hornresp. J'ai donné des tableurs Excel qui réalisent cette optimisation.

- la deuxième est qu'on construit toujours un pavillon de grave en cherchant à profiter au maximum des parois du sol et des murs pour éviter au maximum les discontinuités de l'expansion. Dans le cas d'une estrade il y a continuité de trois murs sur quatre. Ceci conduit donc à une bien meilleure adaptation que le calcul de la formule précédente.

Quant à mesurer la réponse d'un pavillon estrade en plaçant un micro au point d'écoute, ça n'a évidemment aucun sens car c'est la réponse modale de la pièce qu'on mesure en pratique. Mesurer une estrade à l'extérieur n'a également aucun sens car on ne profite pas de la continuité des parois de la pièce.

Pour avoir une idée de la réponse d'une estrade, il faut placer le microphone proche du cône du HP (< 1 cm). La meilleure solution étant de placer le microphone dans l'enceinte.