Bonjour Jean-Marc,
La plage utile en 16 bits varie bien sur 65536 valeurs (-32768 à +32767).
La dynamique théorique possible doit s'établir par rapport non pas au 0 (ou -32768 lorsque l'on est en signé comme dans ton exemple), mais par rapport au bruit de quantification puisque c'est ce bruit lié à la quantification elle-même qui devient la limite en dessous de laquelle le signal n'est plus encodé correctement (il devient un bruit décorrélé du signal et le signal disparaît).
On établi donc la dynamique comme étant le rapport (signal max + bruit de quantification) / bruit de quantification.
Le bruit de quantification est un bruit aléatoire lorsque le signal n'est pas corrélé avec la fréquence d'échantillonnage (ce qui est toujours le cas en audio). L’amplitude de ce bruit qui est la différence entre le signal original et sa version quantifiée est alors uniformément répartie entre 0 et 1/2 LSB.
Ceci faisant, on obtient aisément le rapport (signal + bruit)/bruit (pour un signal sinusoïdal) comme étant égal à 6.N + 1,8 (N étant le nombre de bits d'encodage).
Pour 16 bits : 97,8 dB est donc la dynamique théorique.
Dans la pratique, il faut évidemment que l'étage d'entrée analogique soit capable d'une telle dynamique (ou niveau de bruit inférieur au bruit de quantification numérique rapporté au signal maxi). Les CAN ont en général entre 1 et 2 bits de bruit. Il faut donc un CAN 17 à 18 bits pour garantir 16 bits vrais.
Dans le cas qui nous intéresse : l'audio, 16 bits, donc plus de 97 dB de dynamique, sont largement suffisants considérant que le niveau de bruit dans un local d'écoute varie entre 20 dB SPL pour les meilleurs et 50 dB SPL pour un mauvais salon en ville, ce qui permettrait théoriquement d'écouter les crêtes à 97+20 = 117 dB SPL pour les meilleurs et 147 dB SPL pour les moins bons. C'est déjà bien trop pour nos oreilles.
Un bon salon sera autour de 35 dB SPL, soit un max à 132 dB SPL. Les 3 à 4 bits de marge sont très suffisants.
Edit : une fois ceci dit, on peut s’interroger sur l'intérêt du 24 bits à l'écoute. Réponse : aucun à part le marketing et les histoires de sous-sous. Ca facilite nécessairement le travail de mastering, mais une fois mis sur la galette (où la carte SD ou la clef USB ou le HDD...) à écouter 16 bits sont plus que suffisants. Il en va de même avec la fréquence d'échantillonnage, 44,1 KHz (ou 48 kHz) sont nécessaires et suffisant. Plus n'apporte absolument rien, mais ça se vend plus cher
La plage utile en 16 bits varie bien sur 65536 valeurs (-32768 à +32767).
La dynamique théorique possible doit s'établir par rapport non pas au 0 (ou -32768 lorsque l'on est en signé comme dans ton exemple), mais par rapport au bruit de quantification puisque c'est ce bruit lié à la quantification elle-même qui devient la limite en dessous de laquelle le signal n'est plus encodé correctement (il devient un bruit décorrélé du signal et le signal disparaît).
On établi donc la dynamique comme étant le rapport (signal max + bruit de quantification) / bruit de quantification.
Le bruit de quantification est un bruit aléatoire lorsque le signal n'est pas corrélé avec la fréquence d'échantillonnage (ce qui est toujours le cas en audio). L’amplitude de ce bruit qui est la différence entre le signal original et sa version quantifiée est alors uniformément répartie entre 0 et 1/2 LSB.
Ceci faisant, on obtient aisément le rapport (signal + bruit)/bruit (pour un signal sinusoïdal) comme étant égal à 6.N + 1,8 (N étant le nombre de bits d'encodage).
Pour 16 bits : 97,8 dB est donc la dynamique théorique.
Dans la pratique, il faut évidemment que l'étage d'entrée analogique soit capable d'une telle dynamique (ou niveau de bruit inférieur au bruit de quantification numérique rapporté au signal maxi). Les CAN ont en général entre 1 et 2 bits de bruit. Il faut donc un CAN 17 à 18 bits pour garantir 16 bits vrais.
Dans le cas qui nous intéresse : l'audio, 16 bits, donc plus de 97 dB de dynamique, sont largement suffisants considérant que le niveau de bruit dans un local d'écoute varie entre 20 dB SPL pour les meilleurs et 50 dB SPL pour un mauvais salon en ville, ce qui permettrait théoriquement d'écouter les crêtes à 97+20 = 117 dB SPL pour les meilleurs et 147 dB SPL pour les moins bons. C'est déjà bien trop pour nos oreilles.
Un bon salon sera autour de 35 dB SPL, soit un max à 132 dB SPL. Les 3 à 4 bits de marge sont très suffisants.
Edit : une fois ceci dit, on peut s’interroger sur l'intérêt du 24 bits à l'écoute. Réponse : aucun à part le marketing et les histoires de sous-sous. Ca facilite nécessairement le travail de mastering, mais une fois mis sur la galette (où la carte SD ou la clef USB ou le HDD...) à écouter 16 bits sont plus que suffisants. Il en va de même avec la fréquence d'échantillonnage, 44,1 KHz (ou 48 kHz) sont nécessaires et suffisant. Plus n'apporte absolument rien, mais ça se vend plus cher
Advance X-UNI, mini-DSP OpenDRC DA-8, Monitor Actives Accuton AS250-4-552, ATC SM75-150S, Monacor DT-25N + deux Sub Monacor SPH450TC