Bonjour Xn,
Le calcul que tu montres met en évidence l'impuissance de la FFT à résoudre le signal sur un échantillon de courte durée.
Pour l'exemple donné d'une période de sinus (il n'y a pas plus simple), le spectre est inexploitable.
Là où un filtre analogique accordé donne Une fréquence avec une certaine largeur (pas une Raie), la FFT voit des harmoniques dont l'énergie sommée dépasse de plusieurs ordres de grandeur le fondamental. Le problème est bien connu: pour être efficace, l'analyse par FFT Doit porter sur un grand nombre de périodes.
Tant qu'à faire du calcul pour analyser Très finement les déformations d'un signal audio, on cherche une visualisation évidente.
Un autre exemple pour fixer les idées: la dissymétrie d'un sinus (parties positives et négatives non superposables) très visible en temporel (scope) est très mal "vue" par la FFT. Qu'on appelle cela repliement ou artefact n'y change rien, la FFT n'est pas vraiment l'outil adapté.
En traitement de signal, (désolé pour le vocabulaire pour initiés) j'ai appris (MAX, années 70) que
la densité spectrale énergétique = transformée de Fourier (pas FFT) de la fonction d'auto-corrélation
(inter-corrélation quand on compare entrée sortie).
Est ce une piste ou le principe d'incertitude (qui parle de l'observateur, pas de l'observable) rend impossible notre quête ?
Jean-Yves
Le calcul que tu montres met en évidence l'impuissance de la FFT à résoudre le signal sur un échantillon de courte durée.
Pour l'exemple donné d'une période de sinus (il n'y a pas plus simple), le spectre est inexploitable.
Là où un filtre analogique accordé donne Une fréquence avec une certaine largeur (pas une Raie), la FFT voit des harmoniques dont l'énergie sommée dépasse de plusieurs ordres de grandeur le fondamental. Le problème est bien connu: pour être efficace, l'analyse par FFT Doit porter sur un grand nombre de périodes.
Tant qu'à faire du calcul pour analyser Très finement les déformations d'un signal audio, on cherche une visualisation évidente.
Un autre exemple pour fixer les idées: la dissymétrie d'un sinus (parties positives et négatives non superposables) très visible en temporel (scope) est très mal "vue" par la FFT. Qu'on appelle cela repliement ou artefact n'y change rien, la FFT n'est pas vraiment l'outil adapté.
En traitement de signal, (désolé pour le vocabulaire pour initiés) j'ai appris (MAX, années 70) que
la densité spectrale énergétique = transformée de Fourier (pas FFT) de la fonction d'auto-corrélation
(inter-corrélation quand on compare entrée sortie).
Est ce une piste ou le principe d'incertitude (qui parle de l'observateur, pas de l'observable) rend impossible notre quête ?
Jean-Yves