08/11/2017-14:47:40
RE: Renardson MJR7-MK5
Joël,
ce sont deux problématiques distinctes.
L'algo FFT est optimisé effectivement pour être "rapide" et impose un nombre d'échantillons égal à une puissance de 2. Il utilise alors la symétrie des exponentielles complexes (opérateur papillon). Mais il n'impose rien quand au contenu du signal. Sorti de cette particularité, une FFT ou une transformée de Fourier discrète (plus lente en exécution et sans contrainte sur le nombre des échantillons) donneront les mêmes résultats.
La fenêtre dont tu parles est la fenêtre d'appodisation. Elle permet de limiter les artefacts liés à la durée finie de l'analyse (nombre d'échantillons). Sans fenêtre (ou plutôt une fenêtre de type "porte" puisqu'on ne prend qu'un bout temporel du signal), le signal à analyser est temporellement multiplié par cette fenêtre "porte", donc fréquentiellement convolué par le Sinc correspondant. On intègre donc pour chaque fréquence d'analyse de l'énergie associées à toutes les fréquences, mais tout de même dont le maximum est concentré autour de la fréquence d'analyse, on intègre en plus des puissances positives et négatives (caractéristiques du Sinc) faussant la valeur réelle de la mesure. En utilisant une fenêtre d'appodisation (qui en général n'a pas de points négatifs), on réduit ces deux effets, mais on élargit la largueur du lobe de convolution fréquentielle, réduisant encore un peu la résolution fréquentielle d'analyse. Par contre on évite d'intégrer de l'énergie négative. En résumé, la fenêtre d'appodisation réduit les artefacts de mesure, la mesure est plus juste, mais la résolution fréquentielle est réduite.
Quoi qu'il arrive, la résolution fréquentielle ne peut pas être meilleure que 1/(4.PI.T) (dualité temps/fréquence, principe d'Heisenberg) (T étant la durée temporelle d'analyse). Si vous analyser une unique période d'un signal à 1 kHz par exemple, soit une durée T de 1 ms, votre résolution fréquentielle n'est au mieux que de 80 Hz.
ce sont deux problématiques distinctes.
L'algo FFT est optimisé effectivement pour être "rapide" et impose un nombre d'échantillons égal à une puissance de 2. Il utilise alors la symétrie des exponentielles complexes (opérateur papillon). Mais il n'impose rien quand au contenu du signal. Sorti de cette particularité, une FFT ou une transformée de Fourier discrète (plus lente en exécution et sans contrainte sur le nombre des échantillons) donneront les mêmes résultats.
La fenêtre dont tu parles est la fenêtre d'appodisation. Elle permet de limiter les artefacts liés à la durée finie de l'analyse (nombre d'échantillons). Sans fenêtre (ou plutôt une fenêtre de type "porte" puisqu'on ne prend qu'un bout temporel du signal), le signal à analyser est temporellement multiplié par cette fenêtre "porte", donc fréquentiellement convolué par le Sinc correspondant. On intègre donc pour chaque fréquence d'analyse de l'énergie associées à toutes les fréquences, mais tout de même dont le maximum est concentré autour de la fréquence d'analyse, on intègre en plus des puissances positives et négatives (caractéristiques du Sinc) faussant la valeur réelle de la mesure. En utilisant une fenêtre d'appodisation (qui en général n'a pas de points négatifs), on réduit ces deux effets, mais on élargit la largueur du lobe de convolution fréquentielle, réduisant encore un peu la résolution fréquentielle d'analyse. Par contre on évite d'intégrer de l'énergie négative. En résumé, la fenêtre d'appodisation réduit les artefacts de mesure, la mesure est plus juste, mais la résolution fréquentielle est réduite.
Quoi qu'il arrive, la résolution fréquentielle ne peut pas être meilleure que 1/(4.PI.T) (dualité temps/fréquence, principe d'Heisenberg) (T étant la durée temporelle d'analyse). Si vous analyser une unique période d'un signal à 1 kHz par exemple, soit une durée T de 1 ms, votre résolution fréquentielle n'est au mieux que de 80 Hz.
X-UNI, MiniDSP OpenDRC DA8, SPH450TC, AXI2050 sur pavillon SEOS-30