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Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR
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jefourcade
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Message : #1
Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Bonjour à tous,

Dans le but de mesurer et optimiser mes enceintes ONKEN j’ai réalisé des scripts en Scilab qui sont disponibles sur mon site. Vous trouverez à cette adresse une note technique avec les liens de téléchargement.

Voici en résumé ce que permettent ces scripts. Le schéma électrique de l’équivalent acoustique d’une enceinte bass reflex est donné ci-dessous :



Rae est la résistance acoustique des pertes dues à la résistance de la bobine Re, Ras est la résistance acoustique des pertes dues aux frottements de la suspension, Cas est la compliance acoustique de la suspension et Mao est la masse acoustique de la membrane incluant les masses de rayonnement. Les masses de rayonnement sont les masses d’air entrainés avec la membrane et qui vibrent avec elle. Ces grandeurs concernent le haut-parleur.

Cab est la compliance acoustique de l'enceinte, Rab est la resistance acoustique de pertes par absorption. La valeur de Cab dépend du volume Vb de l’enceinte mais aussi de la quantité plus ou moins importante de matériaux absorbant qui remplit celle-ci. On introduit le facteur d’augmentation de compliance β qui définit le volume apparent de l’enceinte βVb.

Map est la masse acoustique de l’évent, Rap les pertes par frottements dans l’évent. Map et Cab définissent la résonance de l’évent Fb.

Enfin Ral définit les pertes par fuites de l’enceinte.

A partir de ces paramètres on définit :
- les paramètres de Thiele et Small du haut-parleur monté dans l’enceinte : Fso, Qeo, Qmo, Qto
- le rapport des résonances h = Fb/Fso
- le facteur de compliance α = Vas /(β Vb)
- les facteurs de surtensions Ql, Qa, Qp respectivement liés à Ral, Rab et Rap.

La courbe de réponse de l’enceinte à évent se calcule à partir de : Fso, Qto, h, α, Ql, Qa, Qp et l’impédance se calcule à partir de Re et Qeo, Qmo, h, α, Ql, Qa, Qp.

Pour simuler le comportement d’une enceinte à évent il faut donc connaître l’ensemble de ces paramètres. Ceci n’est pas sans poser de problèmes.

Le premier problème concerne les paramètres Fso, Qeo, Qmo. On connait évidemment les paramètres TS du haut-parleur qui équipe l’enceinte et qui sont : Fs, Qes, Qms, Vas. Ces paramètres différent des précédents à cause de la différence des masses de rayonnement. En effet si le haut-parleur a été mesuré en champ libre sans écran la masse totale de l’équipage mobile Mas diffère sensiblement de Mao.

La masse de rayonnement d’une face d’un haut-parleur est estimée à 8/3 ρ a3 (avec ρ la densité de l’air et a le rayon de la membrane). Dans le cas de l’ALTEC 416, ceci nous donne 13.4 gr. La masse de la membrane est de 53 gr. Lorsque le haut-parleur rayonne à l’air libre sans écran, la masse de rayonnement qui s’ajoute à la masse de la membrane est celle d’une seule face. On obtient donc au total : 66.4 gr. Mais quand le haut-parleur est monté sur écran la masse de rayonnement à considérer est celle des deux faces. On obtient une masse totale de : 79.8 gr. Ceci conduit à une variation d’environ 10% entre Fs et Fso.

Le deuxième problème concerne les paramètres Ql, Qa, Qp, β. Les logiciels de simulations proposent des valeurs mais tous ne donnent pas les mêmes recommendations. Par exemple winIsd prend par défaut Ql=10, Qa=100, Qp=100. Il ne dit rien sur β. D’autres considèrent plutôt Ql infini et Qa, Qp entre 10 et 30. Il y a peu d’information sur la valeur de β.

L’idéal est de pouvoir mesurer ces paramètres pour une enceinte donnée. C’est ce que se propose de faire un des scripts que j’ai développé. Ces scripts utilisent la courbe de mesure de l’impédance (amplitude et phase) pour calculer les paramètres de l’enceinte.

Etant donné que l’impédance dépend de Re, Qeo, Qmo, h, α, Ql, Qa, Qp on peut être tenté, connaissant Re, d’essayer d’identifier le reste des paramètres à partir de l’impédance.

On peut montrer que ce n’est pas possible. Il existe en fait une infinité de paramètres Qeo, Qmo, h, α, Ql, Qa, Qp qui conduisent strictement à la même impédance. L’étude de ce problème montre que ces jeux de paramètres sont tels que Qeo est constant et que h et α varient peu. Il s’agit principalement de compensations entre Qmo, Qa, Qp, Ql.

Ceci peut s’expliquer simplement à partir du schéma électrique de l’impédance qui est le suivant :



On comprend qu’une augmentation de Res, qui définit Qmo, peut être compensée par une diminution de Rel, Reb, Rep qui définissent respectivement Ql, Qa, Qp pour au final donner la même impédance.

Les compensations entre ces paramètres étant inhérent à la structure de l'impédance, une erreur sur Qmo conduira à des erreurs sur Ql, Qa, Qp indétectable dans le processus d'identification.

On introduit alors le facteur de masse acoustique q=Mas/Mao entre la masse de l’équipage mobile du haut-parleur dans les conditions de mesures (qui conduit à Fs, Qes, Qms) et cette même masse mais le haut-parleur monté dans l’enceinte. Le facteur q permet de calculer Fso, Qeo, Qmo à partir de Fs, Qes, Qms.

L’idée est alors d’identifier les paramètres q, h, α, Ql, Qa, Qp à partir de la courbe d’impédance. C’est ce que j’ai tenté de faire sur mes enceintes ONKEN. J’ai effectué les mesures dans cinq cas qui sont :

- cas A : enceinte sans absorbant ;
- cas B : placement d’un absorbant sur les cotés et le fond ;
- cas C : ajout d’un absorbant sur le dessus le dessous et la face avant ;
- cas D : enceinte avec un des évents du bas bouché ;
- cas E : enceinte avec les deux évents du bas bouché.

La photo suivante montre l’enceinte dans le cas B. On peut observer le micro placé dans l’enceinte dont nous allons reparler.



Précédemment, j’ai mesuré le haut-parleur en champ libre sans écran et j’ai obtenu : Fs=22.66 hz, Qes= 0.258, Qms=7.68.

L’utilisation du script conduit aux paramètres suivant pour le cas A :



On obtient un facteur de masse acoustique q=0.9. Celui-ci est légèrement plus grand que le calcul théorique précédemment donné qui conduit à 0.82. Les valeurs les plus intéressantes sont celles des facteurs de pertes. On a Ql infini.

Le tableau suivant montre l’évolution des paramètres des cas B à E :



Ces résultats sont cohérents avec ce que prévoit la théorie :
- le facteur de perte par absorption Qa diminue avec le placement de l’absorbant, passant de 63 à 29 ;
- le facteur de compliance β augmente avec le remplissage (le volume apparent passe de 273.5 litres à 287 litres) ;
- le fait de boucher un ou deux évent diminue de manière significative la fréquence d’accord.

On remarque de plus une légère diminution du facteur de masse acoustique q. Les valeurs mesurées avec l’autre enceinte sont très semblables.

L’identification de ces paramètres permet de simuler la courbe de réponse de l’enceinte et il est serait intéressant de comparer la courbe théorique à la courbe mesurée. Malheureusement la courbe de réponse d’une enceinte mesurée dans un local semi réverbérant étant perturbée par les ondes stationnaires qui s’y trouvent, il est quasi impossible de comparer cette courbe à celle théorique calculée par simulation.

Par contre, étant donné les faibles dimensions d’une enceinte, la mesure de la pression à l’intérieur de celle-ci est exempt de perturbation jusqu’à environ 100 hz.

Le microphone placé dans l’enceinte mesure la pression Pb (voir le schéma acoustique). Connaissant Cab et Rab on peut alors calculer qb. Or la pression extérieure est directement fonction de qb. On peut donc à partir de la mesure de la pression interne, recalculer la pression externe et comparer cette mesure à la courbe de réponse simulée (voir R. H. Small dans son papier : Simplified Loudspeaker Measurements at Low Frequencies).

La courbe suivant est la mesure effectuée avec REW de la pression interne de l’enceinte dans le cas A :



Le niveau sonore dans l’enceinte étant très élevée, il faut réaliser la mesure à faible niveau pour ne pas risquer d’endommager le microphone. On remarque une courbe très lisse jusqu’à 150 hz et des oscillations à partir de cette fréquence dues aux ondes stationnaires dans l’enceinte (ce cas ne comporte pas d’absorbant).

La courbe suivante est la simulation de la courbe de réponse et du temps de propagation de groupe de l’enceinte dans le cas A. Cette figure superpose les courbes théoriques calculées avec les paramètres identifiés et les courbes mesurées transformées et filtrées au 1/12 d’octave.



On remarque la très bonne prédiction du modèle théorique. L’ ́écart maximum d’amplitude entre la courbe théorique et celle mesurée, entre -20 dB et 80 hz, est de 0.5 dB. A partir de 80 hz, on constate les oscillations de la courbe de réponse mesurée.

Le temps de propagation de groupe mesuré suit globalement celui calculé. La remonté pour les fréquences inférieures à 20 hz est probablement dû à la fréquence de coupure du microphone qui est de 18 hz.

La réponse de l’enceinte dans le cas A donne une fréquence de coupure de 35.2 hz et un pic de 3.9 dB à 46.2 hz.

Le cas C est représenté sur la figure suivante :



Le fait de placer l’absorbant diminue le pic (3.1 dB à 43.6 hz) et légèrement la fréquence de coupure qui passe à 33.1 hz.

La figure suivante est celle du cas E :



Le fait de boucher 2 évents sur 6 a un effet très bénéfique sur la courbe de réponse. Le pic n’est plus que de 0.28 dB et la fréquence de coupure passe à 29.8 hz.

J’invite ceux intéressés à utiliser ces script pour voir si dans d’autres conditions, il y a une aussi bonne adéquation entre les simulations et les mesures.

Cdl

Jean


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Ce message a été modifié le: 27/03/2016 19:08:03 par jefourcade.

27/03/2016 18:47:18
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Dominique-Tanguy
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Message : #2
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Bonsoir Jean,

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de partager le rėsultat de cette ėtude. Trės intėressant, ce genre de partage d'expėrience est vraiment ce que je préfère sur Mėlaudia...

Bravo !

Dominique T


Cordialement,

Dominique T

http://unepassionaudiophile.fr/
27/03/2016 22:01:23
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gillesni
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Message : #3
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Bonsoir Jean,

Merci pour cette très intéressante description de tes essais de mise au point.
Je vais étudier ça de près dès que possible.


Cordialement
Gilles

Quelques amplis Kaneda, quelques compressions Onken, et quelques disques…
28/03/2016 02:08:16
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Grand_Floyd
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Message : #4
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Très intéressant en effet!Voilà qui nous change des combats de coqs que nous subissons depuis quelques temps!


Christian

Lecteur CD STUDER A730 - Tuner GRUNDIG T9000 Fine Arts - AMPLIS - WE300B - K209+ Grand_Floyd - LE CUBE - Platine THORENS TD318 + cellule PHILIPS GP422 et stylet taille Shibata + RIAA PACIFIC - SQUEEZEBOX DUET - Enceintes AUDIOREFERENCE 224.- Câbles ISODA partout.
28/03/2016 08:19:31
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jefourcade
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Message : #5
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Merci pour ces commentaires, ça fait toujours plaisir.

J'ai oublié de préciser que ceux qui voudrait faire les mêmes mesures n'hésitent pas à me contacter en cas de difficultés


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28/03/2016 08:52:32
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pvrx
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Message : #6
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Joli travail !
Une idée pour 2016 et 2017 : étendre le modèle au régime non-linéaire, pour les signaux forts...

Pascal

28/03/2016 16:25:28
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Patrick
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Message : #7
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Quel travail et quelle élégance de le partager ainsi!
C'est ça le véritable "esprit" Mélaudia.
Merci à vous.

28/03/2016 16:46:11
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jefourcade
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Message : #8
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

pvrx a écrit :
Joli travail !
Une idée pour 2016 et 2017 : étendre le modèle au régime non-linéaire, pour les signaux forts...

Pascal


Bonjour Pascal,

Oui, vu tes travaux, je comprends que ça te plairait bien ... mais le régime non linéaire, on va laisser tomber Wink

Par contre ce serait très intéressant de comparer les résultats en petit et forts signaux. Il faudrait pour cela faire deux jeux de mesures : une mesure du HP et de l'enceinte en petits signaux et une autre en forts signaux.

Cdl

Jean


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28/03/2016 17:03:13
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pvrx
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Message : #9
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Il y aura ça dans quelques semaines.
Au programme notamment, le 18 Sound 18NLW9000, mesures à 1W,10W, 100W, 1000W ,et probablement 1500 ou 1800W...
Charge BR 180 litres, accord à 37 Hz, évent de diamètre 240 mm, mesures en demi-espace.

Pascal

PS : on pourra faire aussi 0,1W...

28/03/2016 20:25:04
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thierry38
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Message : #10
RE: Identification des facteurs de pertes Ql,Qa,Qp d'un BR

Très intéressant.

Travail pointu et didactique.

13/04/2016 14:21:35
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